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Le déchiffrage

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Par

Simon Chabot (TuxWeb)

Mise à jour : 09/09/2009

1 317 visites depuis 7 jours , dont 62 sur ce chapitre , classé 99/777

Alice vient de recevoir un message de Bob, le voici : "386 737 970 204 1858". Notre mission, trouver sa signification

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L'utilisation de la clé privée

Nous allons nous mettre dans la peau d'Alice pour ce chapitre.
Notre clé privée est la même que celle calculée avant : (U = 4279, N = 5141)

Donc on a reçu un message de Bob, et on veut le lire. Le message est "386 737 970 204 1858".

(J'ai volontairement pris un autre message que celui chiffré dans le chapitre précédent... (ça aurait été trop simple

))

Tout comme le chiffrage, le déchiffrage se compose en trois étapes : deux calculs, et un remplacement

Etape 1 : Premier calcul, la puissance

A l'instar du chiffrement, on va élever chaque sous-message (nombre) à une puissance. Cette puissance sera U

On a alors :

$386 \Rightarrow 386^{4279} \\737 \Rightarrow 737^{4279} \\970 \Rightarrow 970^{4279} \\204 \Rightarrow 204^{4279} \\1858 \Rightarrow 1858^{4279} \\$

Etape 2 : Le modulo

Dans cette étape, on va calculer le modulo des résultats obtenus précédemment par N (Nous avons N = 5141)

Ce qui nous donne :

$386 \Rightarrow 386^{4279} \Rightarrow (386^{4279})mod(5141) = 66 \\737 \Rightarrow 737^{4279} \Rightarrow (737^{4279})mod(5141) = 114 \\970 \Rightarrow 970^{4279} \Rightarrow (970^{4279})mod(5141) = 97 \\204 \Rightarrow 204^{4279} \Rightarrow (204^{4279})mod(5141) = 118 \\1858 \Rightarrow 1858^{4279} \Rightarrow (1858^{4279})mod(5141) = 111 \\$

Etape 3 : Le remplacement

Les résultats que nous venons d'obtenir son en réalité la valeur ASCII du caractère original. On va donc se référer à la table ASCII (je vous l'avais dit, on s'en sert beaucoup

), et effectuer les remplacements nécessaires.

$386 \Rightarrow 386^{4279} \Rightarrow (386^{4279})mod(5141) = 66 \Leftrightarrow B \\737 \Rightarrow 737^{4279} \Rightarrow (737^{4279})mod(5141) = 114 \Leftrightarrow r \\970 \Rightarrow 970^{4279} \Rightarrow (970^{4279})mod(5141) = 97 \Leftrightarrow a \\204 \Rightarrow 204^{4279} \Rightarrow (204^{4279})mod(5141) = 118 \Leftrightarrow v \\1858 \Rightarrow 1858^{4279} \Rightarrow (1858^{4279})mod(5141) = 111 \Leftrightarrow o \\$

Voilà, nous venons de reconstituer le message envoyé par Bob : "Bravo"

Le tout en une fonction

Là aussi il est aisé de ramener les étapes 1 et 2, en une seule fonction mathématique.
Cette fonction est : $f(x) = x^U mod(N)$ (Où U et N les valeurs de la clé privée, et x le sous-message).
Cette fonction renvoie un nombre qui est la valeur ASCII du caractère chiffré.

Vous noterez que cette fonction est quasiment identique à celle qui nous sert à chiffrer.

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Voilà, vous êtes maintenant capables de chiffrer et de déchiffrer des messages si vous connaissez les clés. Sympathique non ?

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7 commentaires pour "Le déchiffrage"

Note moyenne : 3.69 / 4 (29 votes)

Pseudo	Commentaire
Anonyme	# Posté le 12/05/2008 à 17:28:26
	Merci pour vos commentaires Citation : lenainnoir mais c'est bizarre, les noms que tu utilises pour tes personnages me rappellent fortement un dossier de Science & Vie Junior sur la cryptographie, notamment sur les échanges de messages à clé publique et privée... Pour les noms des personnages (Alice et Bob), ce sont des noms que l'on retrouve très souvent dans le domaine de la cryptographie (cf ici).
sloshy	# Posté le 18/05/2008 à 16:29:25
	Hello, Merci pour ce tuto, c'est un vrai tutoriel de bonne qualité et très bien fait! J'aurais peut être ajouté une image ou l'autre en plus pour bien "tout" comprendre mais même sans c'est très bien fait. J'attend la seconde partie avec impatiente !
e-Geoff	# Posté le 18/05/2008 à 21:05:54
@home Ville : Namur Pays : Belgique	Ce tutoriel est vraiment génial ! Ca fait un certain temps que j'avais essayé de comprendre comment fonctionnait ce système et j'avais essayé de coder un programme en C++ la dessus mais je n'y étais jamais arrivé notamment à cause de l'utilisation de grands chiffres que je n'arrivait pas à gérer. C'est pourquoi j'attend la suite avec impatience ! Merci
Atikae	# Posté le 24/05/2008 à 17:30:28
Ville : Domène Pays : France métropolitaine	Une telle vulgarisation. Bravo
tiphedor	# Posté le 03/07/2009 à 10:27:59
I'll be back Ville : Villeurbanne Pays : France métropolitaine	Trés bon tuto (19) !