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Icône TP 2 : Rédaction d'un article présentant le théorème de Pythagore

Par Avatar Laleloulilo
Mise à jour : 15/10/2010
Difficulté : Facile Facile Durée d'étude : 1 jour Creative Commons BY-NC-SA
20 808 visites depuis 7 jours, dont 188 sur ce chapitre classé 16/786
Vous voici arrivés au dernier second et dernier TP du cours. Je l’ai composé de façon à ce qu’une majeure partie des notions abordées précédemment soient revues et que vous puissiez vous rendre compte d’éventuelles lacunes.

Nous utiliserons ici un article de wikipédia traitant du théorème de Pythagore ainsi qu’une table de multiplication et une table d’addition (qui peuvent aussi être retrouvées sur wikipédia).

Le livre final issu de ce TP fait 23 pages (dont 9 blanches) et il n’y a pas vraiment de pièges fourbes ici. J’ai préféré vous faire utiliser les commandes usuelles, à vous de voir si vous voulez rajouter des fioritures ou faire des essais. :D

La sous-partie d’ouverture sera riche de nombreuses nouvelles idées et commandes vous permettant d’améliorer vos documents et votre maitrise de LaTeX.
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Sommaire du chapitre :
Icône du chapitre
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Les consignes

J’ai choisi pour cet exercice de ne plus vous tenir la main, il vous faudra tenter de réussir à suivre les consignes données, recréer une structure et la remplir avec le contenu donné, ceci sans oublier de respecter les standards et le formalisme de LaTeX.

Terrifiant, n’est ce pas ? :D . Ne vous inquiétez pas, tout va bien se passer.

La structure



Nous allons nous préoccuper en premier lieu de la structure du livre que nous rédigeons. Il comportera :

  • une page de garde dont le titre sera « Le théorème de Pythagore » et comportant votre nom en petites majuscules et la date du jour
  • un sommaire
  • un chapitre d’introduction (nommé « Introduction »)
  • une première partie nommée « Théorème de Pythagore » contenant un chapitre nommé « Énoncé du théorème » et un chapitre « Réciproque »
  • le chapitre « Énoncé du théorème » portera en son sein deux sections nommées respectivement « Théorie » et « Exemple »
  • une seconde partie nommée « Annexes et Tables » contiendra : un chapitre « Table d’addition », un chapitre « Table de multiplication », une table des figures, une liste des tableaux ainsi qu’une bibliographie.

Vous devrez choisir où placer les différentes balises de structure caractéristiques des livres selon vos souhaits. Essayez de rester le plus pertinent possible dans vos choix. ;)

Les contenus



La bibliographie



Une bibliographie sera utile dans ce document, je vous montre ci-dessous son allure. A vous de créer la base de données correspondante (je n’ai rien mis de difficile dedans).

bibliographie


Chapitre d’introduction



Le chapitre d’introduction comporte un paragraphe et une image (dont la légende sera « Une version géométrique du théorème » .

Le texte :
Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonce que dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de la longueur de l’hypoténuse (côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème est nommé d’après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique.

L’image :
image de l'introduction


Chapitre « Énoncé du théorème »



Nous utiliserons ici pour la première fois dans notre document une référence à la bibliographie, ainsi que la mise en page liée au théorème. Les mathématiques sont omniprésentes et un flottant fait son apparition. Bien qu’après les paragraphes de texte, ce flottant est inséré dans la section « Théorie ».

Le texte est donné sur l’article "Théorème de Pythagore" de wikipédia et la mise en page doit respecter les captures ci-dessous (et oui, je ne vous donne pas l’image, vous allez devoir la prendre sur la page du wiki et la convertir en PNG). :p

Les textesLe flottant


Chapitre « Réciproque»


Si vous avez réussi l’épreuve du chapitre « Énoncé du théorème» il ne vous posera aucun problème.

Chapitre Réciproque


Tables d’addition et de multiplication


Ces deux annexes nécessitent la création de tableaux, l’utilisation d’une couleur en niveau de gris et des références bibliographiques. Les choses se corsent un peu. :D

Table d'additionTable de multiplication


Au boulot (vous devriez avoir besoin d’une heure normalement) ! :diable:


Petite aide



Vous avez eu toutes les informations nécessaires à la création du document néanmoins je me doute que certains d'entre vous n'arrivent pas vraiment à visualiser le travail dans sa globalité. Si vous avez essayé (et seulement si vous avez essayé) de faire l’exercice mais que vous vous sentez trop perdu, vous pouvez consulter le document en pdf fourni ici.

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La correction

Compiler souvent, reprendre le cours et relire les exemples, telles étaient les les clés du succès. je ne vous donnerai pas ici de technique détaillée pour parvenir au document final (c’est exactement le même type de processus que lors du tp1).

Les concepts avancés de LaTeX s’entremêlent tous lors de la création d’un document, de sorte que vous pouvez très bien faire votre bibliographie pendant ou après l’écriture de votre contenu. L’important reste d’être organisé et de ne rien oublier. Lors de la création du TP, jj'ai utilisé la méthode suivante pour réaliser le document :

  • création de la structure d’un livre (avec \appendix , \begin{document} …)
  • compilation et correction des erreurs
  • page de garde et listing des \usepackage{}
  • compilation et correction des erreurs
  • création des éléments de structure internes (parties, chapitres, section)
  • compilation et correction des erreurs
  • création du sommaire
  • double compilation et correction des erreurs
  • remplissage des différents chapitres
  • compilation et correction des (nombreuses) erreurs
  • création des flottants
  • compilation et correction des erreurs
  • création des tables de flottants
  • compilation
  • création de la bibliographie
  • cycle habituel : 2 compilations, appel de bibtex puis 2 nouvelles compilations



Le trait est ici à peine grossi et la méthode est ponctuée par de nombreuses étapes de correction. Cette méthode a l’avantage de pouvoir s’appliquer à la quasi-totalité des projets de publication (des étapes peuvent venir se greffer ou s’enlever) et suivant votre efficacité vous pouvez sauter l’une ou l’autre des compilations.

Pour ma part, j’aime assez savoir d’où viennent mes erreurs et compiler après chaque étape me permet de ne pas avoir besoin de fouiller très longtemps, même sur des documents complexes.

Les deux seules difficultés présentes dans l’exercice sont la présence d’une bibliographie à remplir avec des pages web (donc des éléments @misc) et les tableaux complexes (qui ont déjà été vus dans le chapitre sur les tableaux). Je vous livre ci-dessous les deux codes sources, celui de bibliographie.bib ainsi que celui de tp2.tex. Prenez le temps de les lire si jamais vous avez bloqué et retentez, vous y arriverez. :)

Code : TeX
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\documentclass{book}

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{color}
\usepackage{colortbl}

\definecolor{grisclair}{gray}{0.8}
	


         

\newtheorem*{theo}{Théorème}
\newtheorem*{reci}{Réciproque}
                          
\title{Le théorème de Pythagore}
\author{\textsc{Laleloulilo}}
\date{\today} 
 

\begin{document}

\renewcommand{\contentsname}{Sommaire}
 
\maketitle % Page de garde

\frontmatter
\tableofcontents

\chapter{Introduction}

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonce que dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de la longueur de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème est nommé d'après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique.

\begin{figure}
\begin{center}
 \includegraphics{intro.png} 
\end{center}
 \caption{Une version géométrique du théorème}
 \label{Une version géométrique du théorème}

\end{figure}

\mainmatter
\part{Théorème de Pythagore}
\chapter{Énoncé du théorème}

\section{Théorie}

La forme la plus connue du théorème de Pythagore \cite{theo}
 est la suivante :

\begin{theo}[de Pythagore]
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit.
\end{theo}


Note: Le terme « longueur », généralement oublié, est très important. En effet, la longueur est un nombre réel sur lequel l'opération d'élévation au carré est parfaitement définie ; l'hypoténuse est un segment de droite, objet géométrique pour lequel l'élévation au carré n'a pas de sens.

Cependant, il est parfois retiré afin de ne pas compliquer l'apprentissage du théorème (La notion de longueur étant sous-entendue).

\begin{figure}
\begin{center}
 \includegraphics{triangle.png} 
\end{center}

 \caption{Triangle rectangle}
 \label{Triangle rectangle}
\end{figure}

Dans un triangle ABC rectangle en C, AB étant l'hypoténuse, où $AB = c$, $AC = b$ et $BC = a$ (cf. figure ci-dessus), on aura donc : $BC^2 + AC^2 = AB^2$ ou encore $a^2 + b^2 = c^2$.

Le théorème de Pythagore permet ainsi de calculer la longueur d'un des côtés d'un triangle rectangle si on connaît les deux autres.

\section{Exemple}

Avec les notations ci-dessus, soit le triangle rectangle de côtés $a = 3$ et $b = 4$; alors la longueur du troisième côté, c, est donnée par : $a^2 + b^2 = 32 + 42 = 25 = c^2$. Les longueurs étant des réels positifs, on obtient $c = 5$. Un triplet de nombres entiers tel que $(3, 4, 5)$, représentant la longueur des côtés d'un triangle rectangle s'appelle un triplet pythagoricien.

\chapter{Réciproque}

La réciproque du théorème de Pythagore est également vraie :

\begin{reci}[Théorème de Pythagore]
Si dans un triangle, la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du plus grand côté, alors ce triangle est rectangle.
\end{reci}


Le théorème de Pythagore est donc une propriété caractéristique des triangles rectangles. Formulé autrement, si dans un triangle $ABC$ on a $BC^2 + AC^2 = AB^2$, alors ce triangle est rectangle en $C$.

\appendix
\part{Annexes et Tables}

\chapter{Table d'addition}

Table issue de Wikipédia \cite{addi}.

\begin{table}
\begin{center}

\begin{tabular}{>{\begin{bf} \columncolor{grisclair}} c <{\end{bf}}cccccccccc}


\rowcolor{grisclair}Additionné à  & \begin{bf}1\end{bf} & \begin{bf}2\end{bf} & \begin{bf}3\end{bf} & \begin{bf}4\end{bf} & \begin{bf}5\end{bf} & \begin{bf}6\end{bf} & \begin{bf}7\end{bf} & \begin{bf}8\end{bf} & \begin{bf}9\end{bf} & \begin{bf}10\end{bf} \\


1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11   \\

2 &	3 &	4 &	5 &	6 &	7 &	8 &	9 &	10 &	11 &	12  \\

3 &	4 &	5 &	6 &	7 &	8 &	9 &	10 &	11 &	12 &	13 \\

4 &	5 &	6 &	7 &	8 &	9 &	10 &	11 &	12 &	13 &	14  \\

5 &	6 &	7 &	8 &	9 &	10 &	11 &	12 &	13 &	14 &	15  \\

6 &	7 &	8 &	9 &	10 &	11 &	12 &	13 &	14 &	15 &	16  \\

7 &	8 &	9 &	10 &	11 &	12 &	13 &	14 &	15 &	16 &	17 \\

8 &	9 &	10 &	11 &	12 &	13 &	14 &	15 &	16 &	17 &	18  \\

9 &	10 &	11 &	12 &	13 &	14 &	15 &	16 &	17 &	18 &	19  \\

10 &	11 &	12 &	13 &	14 &	15 &	16 &	17 &	18 &	19 & 20  \\

\end{tabular}
\end{center}
\caption{Table d'addition}
\label{Table d'addition}
\end{table}


\chapter{Table de multiplication}

Table issue de Wikipédia \cite{mult}.

\begin{table}
\begin{center}

\begin{tabular}{>{\begin{bf} \columncolor{grisclair}} c <{\end{bf}}cccccccccc}


\rowcolor{grisclair}Multiplié par & \begin{bf}1\end{bf} & \begin{bf}2\end{bf} & \begin{bf}3\end{bf} & \begin{bf}4\end{bf} & \begin{bf}5\end{bf} & \begin{bf}6\end{bf} & \begin{bf}7\end{bf} & \begin{bf}8\end{bf} & \begin{bf}9\end{bf} & \begin{bf}10\end{bf} \\

1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\

2 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 & 18 & 20 \\

3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 & 24 & 27 & 30 \\

4 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 & 28 & 32 & 36 & 40 \\

5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 & 50 \\

6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 & 42 & 48 & 54 & 60 \\

7 & 7 & 14 & 21 & 28 & 35 & 42 & 49 & 56 & 63 & 70 \\

8 & 8 & 16 & 24 & 32 & 40 & 48 & 56 & 64 & 72 & 80 \\

9 & 9 & 18 & 27 & 36 & 45 & 54 & 63 & 72 & 81 & 90 \\

10 & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 \\


\end{tabular}
\end{center}
\caption{Table de multiplication}
\label{Table de multiplication}
\end{table}
\backmatter

\listoffigures
\listoftables

\bibliographystyle{plain} 
\bibliography{bibliographie} 

\end{document}



Code : TeX
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@misc
{theo,
author={Wikipédia},
title={Théorème de Pythagore},
month={jul},
year={2010},
note={fr.wikipedia.org}
}

@misc
{mult,
author={Wikipédia},
title={Table de multiplication},
month={jul},
year={2010},
note={fr.wikipedia.org}
}

@misc
{addi,
author={Wikipédia},
title={Table d'addition},
month={jul},
year={2010},
note={fr.wikipedia.org}
}
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Être plus à l'aise avec LaTeX !

Ce second TP est un résumé des notions développées dans cet ouvrage. Mine de rien, vous savez déjà beaucoup de choses sur LaTeX si vous en êtes à cette page, et ce n'est pas fini ! J'ai rassemblé ici quelques nouvelles commandes, des notions et des outils qui ne vont pas révolutionner votre utilisation de LaTeX, mais la rendre plus facile et plus intuitive.


Écrire un document dans plusieurs fichiers .tex



Le concept



Le livre issu de ce cours est le fruit d'une compilation d'un fichier nommé latex.tex, je vous laisse imaginer la longueur du code nécessaire à la création d'un petit pavé de ce type. . . C'est long, très long même. Fort heureusement, LaTeX sait gérer les longs documents et aide les auteurs à scinder une même publication en plusieurs parties. L'utilité de la chose ? Permettre à chacun de travailler sur une partie sans toucher au reste.

La commande sur laquelle repose ce principe est toute simple, c'est la suivante :

Code : TeX
1
\input{chemin_de_mon_fichier}


Lorsque vous utilisez \input, LaTeX remplace simplement la commande par le contenu du fichier appelé. Un exemple ne ferait pas de mal, n'est-ce pas ?

Exemple



Création des différents fichiers. Nous allons créer quatre fichiers, le premier s'appelle livre.tex et contiendra le code ci-dessous :
Code : TeX
1
2
3
4
5
6
\documentclass{book}
\begin{document}
\input{chapitre1.tex}
\input{chapitre2.tex}
\input{partie2/chapitre3.tex}
\end{document}


Les trois autres fichiers (chapitre1.tex, chapitre2.tex et chapitre3.tex (ce dernier étant enregistré dans un dossier nommé partie 2)) contiennent les codes ci-dessous.

chapitre1.tex :
Code : TeX
1
\chapter{Le premier}


chapitre2.tex:
Code : TeX
1
2
\chapter{Le second}
Poulpy est une déesse.


chapitre3.tex:
Code : TeX
1
\chapter{Le dernier}


Normalement, l'arborescence de vos fichiers doit être la suivante :
  • dans un dossier quelconque, votre fichier livre.tex, ainsi que chapitre1.tex, chapitre2.tex et un dossier nommé partie2 ;
  • dans le dossier partie2, le fichier chapitre3.tex.



Le résultat



La commande \input va faire son travail et lors de la compilation, elle va être remplacée par le contenu du fichier vers lequel elle pointe. Au cours de la compilation, votre fichier va ressembler à ceci :

Code : TeX
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13
\documentclass{book}
\begin{document}
% Début du contenu de chapitre1.tex
\chapter{Le premier}
% Fin du contenu de chapitre1.tex
% Début du contenu de chapitre2.tex
\chapter{Le second}
Poulpy est une déesse.
% Fin du contenu de chapitre2.tex
% Début du contenu de chapitre3.tex
\chapter{Le dernier}
% Fin du contenu de chapitre3.tex
\end{document}


Ce n'est pas plus compliqué que ça. Vous savez maintenant tout ce qu'il faut savoir sur la commande \input, vous pouvez donc l'utiliser pour dissocier les différents morceaux de vos publications.


L'option draft



Il fut un temps où vous étiez jeune et innocent, et où vous ne connaissiez pas les classes de document. Vous avez utilisé à travers les divers exemples les options liées aux tailles de polices par défaut et d'autres petites choses. Il est temps de vous apprendre un nouvel argument pour \documentclass : l'argument draft. Le mot draft est un terme anglais qui signifie brouillon ou ébauche. Pour nous, cela veut dire deux choses :

  • les images sont remplacées par des cadres blancs contenant leur chemin (absolu ou relatif) ;
  • les problèmes de dépassement dans les marges peuvent être facilement repérés en vue de les corriger.


La conséquence logique, c'est que les images ne sont pas vraiment chargées et donc, que la compilation est plus rapide. À titre d'exemple, le livre issu de ce cours a compilé en 65 secondes en mode normal et en 50 secondes en draft. Je recommande grandement son utilisation en dernière relecture pour vérifier que tous les mots rentrent dans les marges, et son gain en temps de compilation le rend intéressant quand un utilisateur ne travaille pas sur les images, mais qu'il compile souvent. Faites le test sur ce TP, remplacez la première
ligne de code par la suivante et constatez le changement.

Code : TeX
1
\documentclass[draft]{book}


Ici aussi, c'est une option toute simple, mais qui peut changer pas mal de choses et vous apporter énormément de confort.


Les unités de longueur



À de nombreuses reprises, des notions de longueurs ont été abordées, mais sans vraiment les définir. Quelle longueur fait un point par rapport à un centimètre ? Comment faire les conversions ? Pourquoi Poulpy est-elle tellement magnifique ?

Toutes les réponses sont ici !

Trêve de plaisanteries, je vous ai concocté un tableau tout simple comportant le nom des unités de longueur, leur abréviation dans LaTeX (par exemple pour 1 centimètre entre crochets, il faut écrire {1cm}) ainsi que leur conversion en millimètres.

Gardez à l'esprit qu'une feuille A4 mesure 210 millimètres de large et 297 de haut. Cela permet souvent de choisir les bonnes longueurs à appliquer aux commandes.


Les unités de longueur
Nom Abréviation Valeur en millimètres
Point pt 0,35 mm
Millimètre mm 1,00 mm
Pica pc 4,21 mm
Cicéro cc 4,53 mm
Centimètre cm 10,00 mm
Inch in 25,4 mm



Les espaces



Le dernier point que nous allons aborder est celui concernant l'espacement hors du mode scientifique. Il se peut que vous ayez besoin à certains moments d'insérer des espaces horizontaux ou verticaux de tailles précises entre deux mots ou deux morceaux d'un document.

Plutôt que de vous donner toute une gamme de commandes aussi indigeste que difficile à mémoriser, je vais seulement vous en donner quatre. Elles prennent toutes en argument une longueur dans l'unité de votre choix, la seule chose qui change étant leur effet.

  • \hspace{longueur} insère un espace horizontal de la longueur choisie.
  • \hspace*{longueur} : idem, sauf que l'espace n'est pas insérée s'il y a un retour à la ligne entre les deux mots concernés par l'espacement.
  • \vspace{hauteur} insère un espace vertical de la longueur choisie.
  • \vspace*{hauteur} : ici, l'espace n'est pas inséré s'il y a un saut de page.

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Résumons l'ensemble des points vus lors de ce TP !

  • Une approche méthodique aide à venir à bout de gros projets LaTeX.
  • Le mode draft aide à compiler plus rapidement un document.
  • LaTeX fournit des commandes aidant à l'insertion d'espacements de tailles et d'orientations variables.
  • LaTeX convertit automatiquement les unités de grandeur utilisées, vous avez donc l'embarras du choix.
  • Citer vos sources dans une bibliographie est un gage de sérieux.
  • Il est possible de séparer un document LaTeX en plusieurs fichiers, et donc de faciliter un travail organisé et collaboratif.
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2 commentaires pour "TP 2 : Rédaction d'un article présentant le théorème de Pythagore"
Note moyenne : 3.61 / 4 (536 votes)
Pseudo Commentaire
Hors ligne Greg20 # Posté le 16/10/2010 à 23:33:16

Ville : Brest
Pays : France métropolitaine
Études : UBO

 Très bon tuto,

Un conseil pour "corser" l'exercice très légèrement, demander à ce que la figure du triangle soit indiqué en tant que (cf figure 1.2) et non (cf figure ci-dessous)

Greg
Hors ligne Deryl # Posté le 18/10/2010 à 19:08:12
Avatar

Ville : Saint-viaud
Pays : France métropolitaine

 Très bon tuto, et bonne idée de TP ^^
Clem
Si vous cherchez des bijoux originaux en perles, allez voir : Mamzelle-Aline !
 

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