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Les cercles et les courbes

Par

Ilae

Mise à jour : 22/08/2008

373 visites depuis 7 jours, dont 6 sur ce chapitre classé 284/786

Eh oui, les graphismes que nous avons faits jusqu'à maintenant nous permettent de tout faire... Mais ce n'est tout de même pas pratique : afficher point par point une image, ce n'est pas très optimisé. Nous sommes des programmeurs ! Alors j'ai la solution...

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Sommaire du chapitre :

Les cercles
Les courbes (et les droites)

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Les cercles

Cette partie est encore assez facile. En effet, une fois de plus, il existe une fonction effectuant tout le travail à votre place : la fonction Circle. Voici la syntaxe de cette dernière :

Circle <abscisse>,<ordonnée>,<rayon du cercle>

Notons que tous les paramètres sont définis par rapport à la configuration de la fenêtre d?affichage (ViewWindow) et non en fonction des pixels (comme les fonction Text, Pxl?). Le chemin d?accès de cette fonction est : [Shift], [F4] (Sketch), [F6], [F3] (Crcl).
Voici un petit exemple pour mieux comprendre (nous travaillons toujours avec le réglage que nous avons défini dans le premier chapitre de cette partie).

Code : Autre

1
2
3

Cls

Circle 64, 32, 25

La calculatrice va donc nous afficher un cercle de rayon 25 pixels (car nous sommes dans une fenêtre d'affichage où chaque point est associé à un pixel) au centre de l?écran.

Voici une image qui va vous montrer ce que vous devriez avoir à l'écran :

Et puis voici ce que vous devriez pouvoir afficher avec un peu de code en plus :

Avouez que là il y a une utilité (si vous êtes dans une classe "inférieure" à la première vous ne comprendrez probablement rien à ces notations)

. Ca devient intéressant !

Attention, il faut que vous sachiez que cette fonction ralentit beaucoup les scripts (vous aurez remarqué qu'elle trace lentement) donc ne l'utilisez que si vous souhaitez faire un cerlce entier. Sinon préférez la fonction que l'on va étudier tout de suite.

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Les courbes (et les droites)

Si vous avez un niveau en mathématiques inférieur à celui de la 3^ème, je vous déconseille de lire ce chapitre car vous n?y comprendriez pas grand chose. En outre, il faudrait même avoir un niveau supérieur à la seconde générale. Il existe une fonction : Graph Y=, qui permet de tracer des droites et des courbes en fonction de leur équation?

Les droites

Si vous avez un niveau de fin de collège alors, vous pouvez lire cette sous-partie. En effet, vous devez savoir qu?à n?importe quel nombre X, on peut avoir par une équation une image de ce nombre. En 3ème, on ne voit que des exemples basiques de droites. Il est vrai que nous avons déjà une fonction permettant de tracer une droite (même deux) mais dans le but de faire un cours complet, je vous dis tout (on ne sait jamais, ça pourrait vous servir)!
La syntaxe de cette fonction pour tracer une droite sera donc :

Graph Y= ax+b

Notons que a et b sont deux réels car Y= ax+b est l?équation d?une droite.
Le chemin d?accès de cette fonction est : [Shift], [F4] (Sketch), [F5] (GRPH), [F1] (Y=).
Comme exemple, traçons la droite d?équation Y= 3x+5

Code : Autre

1
2
3

Cls

Graph Y= 3x+5

Vous noterez sûrement que cette fonction dépend du ViewWindow. Je vous l?accorde, dans ce cas, cette fonction ne vous sera guère utile.

Les courbes

Mais si vous êtes dans l?enseignement secondaire, cette fonction aura pour vous une utilité. En effet, de cette manière, nous ne pouvons pas tracer que des droites mais aussi des courbes?
De la même manière, il vous suffit d?entrer à la suite de la fonction Graph Y=, l?équation de la courbe.
Graph Y=<équation de la courbe>

Pour bien comprendre, nous allons tracer la courbe de la fonction carré :

Code : Autre

1
2
3

Cls

Graph Y=x²

Et voilà, le tour est joué? Dans notre repère, ceci n?est pas idéal, mais il suffit de choisir d?autres fonctions ou simplement de choisir des fonctions associées (niveau 1ère générale, toutes sections) à celles que l?on veut afficher.

Les domaines de définition

Si vous ne souhaitez voir affichée sur votre écran qu?une partie de la courbe (ou de la droite), il existe un moyen de définir le domaine?
Pour ceci, nous utilisons les crochets :

Graph Y=<équation de la droite>,[<Xmin>,<Xmax>]

Ces derniers se trouvent sur votre clavier : [Shift], [+] ([ ) ou [-] ( ]).

Prenons un exemple : tracer la courbe de la courbe d?équation Y=(racine)(x-20)+30 sur [20,40]
Code : Autre

1
2
3

Cls

Graph Y= (racine)(x-20)+30,[20 ,40]

Note : j?ai choisi cette équation en fonction du repère qui à chaque pixel associe des coordonnées donc prenez celui-là. Sinon, vous pourriez ne rien avoir d?affiché à l?écran.

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Nous allons maintenant attaquer le dernier chapitre de cette grande partie : les couleurs. Je vous conseille de lire cette partie, même si vous ne possédez pas une calculatrice couleur, car il y a une astuce qui pourrait vous intéresser...